Kim ha rappresentato la Scozia a livello internazionale dall’età di 16 anni, prima di ritirarsi nel 2021 con la maglia di vice capitana. È stata anche una delle due scozzesi selezionate dalla nazionale britannica a raggiungere i quarti di finale delle Olimpiadi di Londra 2012 e Tokyo 2020.

Kim ha giocato nella NWSL, nel Seattle Reign FC e nel Melbourne City FC, mentre ora gioca di nuovo nell'Arsenal come capitana. Dal 2010, Kim ha segnato 47 goal in 36 presenze per l'Arsenal ed è stata nominata giocatrice dell'anno ai FA Women's Football Awards.

Ad aprile 2013 è stata la prima a ricevere il titolo di Giocatrice dell’Anno dalla Professional Footballers' Association e nel 2016 è stata nominata calciatrice dell’anno dalla BBC.