Eugénie gioca prevalentemente come fantasista nell’Olympique Lione. È stata anche attaccante nella propria nazionale e ha segnato il maggior numero di goal per la Francia rispetto a qualunque altro giocatore. Ha vinto 10 titoli nazionali francesi ed è una delle tre giocatrici ad aver vinto il numero record di sette campionati europei con l’Olympique Lione.

Eugénie proviene da una famiglia numerosa e gioca a calcio dall'età di 5 anni, seguendo le orme della madre. Con il Lione ha vinto otto finali di UEFA Women's Champions League.